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Um das Frühlingsäquinoktium auf sein herkömmliches Datum (21. März)zu bringen, liess man im Okt. 1582 10 Tage (5. − 14. Okt.)[1] ausfallen und bestimmte für die Zukunft zur Verhütung neuer Fehler, dass in denjenigen Säkularjahren, deren Zahl nicht mit 400 ohne Rest teilbar ist, also z. B. in den Jahren 1700, 1800, 1900, 2100 usw.. die Einfügung des Schalttages unterbleibe. Den dadurch bewirkten Unterschied der Tage des julianischen und gregorianischen Kalenders s findet man durch die Formel, in der h die Jahrhundertzahl bezeichnet:
s = h − ( h⁄4 + 2).
Denn im Jahre 1600 macht der Unterschied 10 Tage aus; von da wächst er mit jedem Jahrhundert um 1 Tag jedoch nicht im jedesmaligen 4. Jahrhundert; folglich ist der Unterschied
s = 10 + (h − 16) − (h − 16) / 4 = h − (h⁄4 + 2). [2]
Demnach ist s z. B. in der Zeit von 1582 − 1699 = 10 Tage, von 1900 − 2099 = 13 Tage usw. Dieser Ausfall der Tage, deren Summe man die Sonnengleichung nennt, bewirkt aber ein Vorwärtsrücken aller Daten, also auch der Daten der Mondphasen, speziell des Ostervollmondes, um ebensoviele Tage. Denn z. B. der 5. April des julianischen Kalenders verwandelt sich für die gregorianischen Jahre 1583 − 1699 in den 15. April, für die Jahre 1700 − 1799 in den 16. April usw.
Zur Beseitigung der zweiten Ungenauigkeit wurden die Daten der Mondphasen um die 3 Tage, die sie damals im Kalender zu spät berechnet waren, zurückgesetzt, also z. B. die Ostergrenze der Jahre mit der goldenen Zahl 1 vom 5. April (= 15. April gregorianisch) auf den 2. April (= 12. April gregorianisch),[3] ferner für die Zeit vom Jahre 1800 an um noch einen weiteren Tag, also um 4 Tage; es wurde weiter bestimmt, dass von dem Jahr 1800 ab, für das nach Ausscheiden der erwähnten 4 Tage der cyklische Mondkalender mit der astronomischen Wirklichkeit in sehr genaue Übereinstimmung gebracht war, in einem Zeitraum von 8 * 312½ = 2500 Jahren [4] die Monddaten 8 mal um je 1 Tag zurückgesetzt werden;
| 1 | Man wählte für den Ausfall gerade diese Tage, weil damals in diese Zeit nur kirchliche Feste niederen Grades fielen (s. das Missale Romanum). | |||||||||
| 2 | Diese Formel gilt auch, wenn man die gregorianische Schaltregel auf die Zeit vor Einführung des verbesserten Kalenders anwenden will. | |||||||||
| 3 | In vielen Kalenderwerken, z. B. bei Wislicenus, Der Kalender 8. 47 (vgl. Goldscheider, Die Gausssche Osterformel I S. 12; Lersch, Einleitung II S. 89) liest man, es hatte eigentlich 5 (oder 4) Tage zurückdatiert werden müssen, da von 1 vor Chr. bis 1582 nach Chr. mehr als 5 * 312½ Jahre verflossen waren. Ein eigenartiger Fehler, der dadurch veranlasst ist, dass das Jahr 1 vor Chr. als Jahr genommen wird für die Beobachtung einer Mondphase, die erst vom Abt Dionysius um 530 angestellt wurde, somit nur für diese Zeit zutrifft (s. S. 26). Im Jahr 1 vor Chr. war Neumond nicht am 23. Januar und März, sondern in Wirklichkeit 532 ÷ 310 Tage, also fast 2 Tage früher [sic], am 25. Januar und März. Wir geben hier nach Largeteaus Mondtafeln (Paris 1843) noch einige Ostervollmondsdaten für Jahre mit der goldenen Zahl 1, die hier in Betracht kommen:
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| 4 | Nach dem damaligen Stande der astronomischen Kenntnisse, wie sie in den Prutenicae tabulae caelestium motuum autore Erasmo Reinholdo, Tubingae 1551 u. 1552 enthalten sind, wurde der Mondmonat zu 29 T. 12 St. 44 M. 3,18 Sek. angenommen, was erst in 312½ Jahren einen ganzen Tag ausmacht, wahrend die genauere Berechnung diesen Unterschied schon für 310 Jahre ergibt; der sehr unbedeutende Fehler liesse sich beseitigen durch die Bestimmung, dass in 10* 310 − 3100 Jahren die Rückdatierung 9 mal nach je 300 Jahren und dann 1 mal nach 400 Jahren erfolge. Es ergibt das erst nach 38750 Jahren einen Unterschied von einem Tage, da 38750 ÷ 312½ − 124, dagegen 38750 ÷ 310-125 ist. Es würde dann der S. 32 erwähnte Wert h⁄3 bis zum Jahre 4799 gelten, es müsste ferner der Wert (8h + 13) / 25 durch (10h + 15) / 31 ersetzt werden. Da die Frage erst für das Jahr 4200 aktuell wird, so hat man reichlich Zeit, sich dieselbe reiflich zu überlegen. |