Die Grundlagen des julianischen und gregorianischen Kalenders

Die Indiktion und der Kalender des Joseph Justus Scaliger

Im Mittelalter war es üblich bei Datumsangaben die Römerzinszahl, Indiktionszyklus genannt, anzugeben. Es handelt sich dabei um einen im Römischen Reich eingeführten fünfzehnjährigen Grundsteuerzyklus (indictio = kaiserliche Verfügung). Wann und unter welchen Kaiser er eingeführt wurde ist nicht mehr bekannt, auch das Startdatum ist nicht einheitlich. Der in Mitteleuropa verwendete Zyklus beginnt am 1.9.3 v.Chr. Die Epoche der antiochischen Indiktion liegt dagegen am 1.9.705, die byzantinische am 1.9.1065. Im späten Mittelalter ging man von der Epoche 1.9.313, die mit der am 1.9.3 v.Chr. identisch ist, aus. Der Jahresanfang wurde neben dem 1. September auch auf den 24. September in den kaiserlichen Kanzleien und auf den 1. Januar im päpstlichen Umfeld gesetzt. Die Römerzinszahl mit der Epoche 1.9.3 v.Chr. läßt sich mit der Formel:

RZ = (Jahr + 3) MOD 15

beim Ergebnis Null wird der Teiler angeschrieben, für die Jahre n.Chr. berechnen.
Joseph Justus Scaliger (1540 - 1609) entwickelte einen Kalender aus dessen Jahreszahl sich der Sonnenzirkel, die Goldene Zahl und die Römerzinszahl ergeben. Dazu übertrug er die Zahlen in ein Restklassensystem. Bei einem solchen System werden die Zahlen gleichzeitig ohne Übertrag jeweils um eins addiert. Hier ein Beispiel aus den Zahlen 1, 2 und 3:

WertRestklasse
00.0.0
11.1.1
20.2.2
31.0.3
40.1.0
51.2.1
60.0.2
71.1.3
80.2.0
91.0.1
100.1.2
111.2.3

Scaliger rechnete nun den Wochentag, den Sonnenzirkel, die Goldene Zahl und die Römerzinszahl zurück und kam auf die Epoche Montag, 1.Januar 4713 v.Chr.

Als in der Astronomie eine Tageszählung eingeführt wurde, nahm man ebenfalls Scaligers Datum als Ausgangspunkt. Ab diesem Tag nummerierte man, beginnend mit Null, alle Tage durch und konnte so jeden Tag eine eindeutige Nummer zuweisen. Die Uhrzeit wird der Tagesnummer als Dezimalanteil angehängt. Der neue Tag beginnt jeweils um 12.00 Uhr Weltzeit damit sich die Astronomen, bei ihren nächtlichen Beobachtungen, nicht mit dem Datumswechsel herumschlagen müssen.

Damit war auch ein weiteres Problem, nämlich die komplizierte Umrechnung der Zahlensysteme in unserer Zeitrechnung, beseitigt.

Zahlensysteme in unserer Zeitrechnung

10 10 60 60 24 7 28 - 31 12 15 19 28
Sekundenbruchteil Sekunde Minute Stunde Tag Woche Monat Jahr Römerzinszahl Goldene Zahl Sonnenzirkel

In der astronomischen Literatur wird der julianische Tag, den Scaliger zu Ehren seines Vaters und weil er die Schaltung des julianischen Kalenders übernahm, so benannte, mit "JD" bezeichnet. Der 1.1.2000 hatte z.B. das Datum JD = 2451545 das Jahr war 6712 und das Restklassensystem zeigte "20.05.07". Da die drei Zahlen 28, 19 und 15 keinen gemeinsamen Teiler haben endet der Zyklus nach 28 * 19 * 15 = 7980 Jahren, JD = 2914694, am 22. Januar 3268 im gregorianischen Kalender.

Seit 1973 gibt es noch eine modifizierte julianische Tageszählung mit der Bezeichnung "MJD". Sie hat die Epoche Montag, 17. November 1858 0.00 Uhr Weltzeit. Die Umrechnungsformel lautet: MJD = JD - 2400000,5

Mit der Kalenderreform kam es zur Auflösung des Zusammenhanges zwischen der Goldenen Zahl und der Epakte und zur Einführung zusätzlicher Schaltregeln die die Zuordnung von Sonnenzirkel und Sonntagsbuchstaben veränderten. Damit verlor die julianische Tageszählung an Eleganz und büßte ihre Brauchbarkeit zur Osterfestberechnung ein. Sicherlich mit ein Grund, warum Scaliger einer der großen Gegner der gregorianischen Kalenderreform war.