Die Grundlagen des julianischen und gregorianischen Kalenders

Du hast den Mond gemacht, um die Zeit zu teilen;
die Sonne weiß, wann sie untergehen muss.
Psalm 104,19

Gesamtverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

1. Einführung
2. Kalenderformen
3. Die astronomischen Grundlagen
4. Tabelle der Monats- und Jahreslängen
5. Der julianische Kalender
6. Tabelle der Jahresanfänge
7. Ein julianischer Mondkalender
8. Tabelle des julianischen Mondkalenders
9. *Der auf Exiguus und Beda zurückgehende Mondkalender
10. Die Bestimmung des Wochentages
11. Tabelle der Sonntagsbuchstaben
12. Tabelle des julianischen Sonnenzirkels
13. Der ewige julianische Osterkalender
14. Die ewige julianische Ostertabelle
15. *Die Ostertafel aus dem Cod. Zwettl. 255, Bl. 7V und der Mondbuchstabe
16. Die Genauigkeit des julianischen Systems
17. Exkurs: Die Indiktion und der Kalender des Joseph Justus Scaliger
18. Die gregorianische Reform
19. Tabelle des gregorianischen Sonnenzirkels
20. Exkurs: Noch genauer
21. Ein gregorianischer Mondkalender
22. Tabelle des gregorianischen Mondkalenders
23. *Der von Aloysius Lilius reformierte gregorianische Mondkalender
24. Ein ewiger Mondkalender mit Hilfe der Epakten
25. Die Tabelle der Epakten
26. Die Verteilung der Ostertage für die Jahre von 1600 - 5599
27. Jahre mit gemeinsamen Osterfesttermin
28. Termine der Pascha- und Osterfeste für die Jahre 2000 - 2099
29. Der astronomische Neumond und der gregorianische Mondkalender für das Jahr 2002
30. Tabelle der Osterparadoxien für die Jahre von 2000 - 2200
31. *Tabelle der Osterparadoxien für die Jahre von 1600 - 5599
32. Das "Jahrhundertproblem"
33. Exkurs: Der Weltkalender
34. Die Weltkalendertabelle
35. Die Wochennummer
36. Tabelle der Wochennummern
37. Oster- und Paschaformeln

Sofern ich im Text nicht bezug auf meine Literatur bzw. Linkliste nehme, weise ich als Anmerkung jeweils darauf hin.

Einführung

Wenn wir heute ein Kalenderblatt mehr oder weniger achtlos abreißen und damit einen neuen Tag beginnen, machen wir uns in den seltensten Fällen klar, welch große kulturelle Leistung hinter den Daten unseres Kalenders steckt. Natürlich ist es für unsere Astronomen und Mathematiker kein Problem mehr aus Sonnen- und Mondumlauf einen beliebig genauen Kalender zu berechnen, jedoch sollten wir bedenken, dass im Altertum weder die Dauer des Sonnen- noch die des Mondumlaufs genau bekannt waren und man noch nicht einmal die Null als Rechenhilfe hatte. Dennoch hat die Kirche von Anfang an darauf verzichtet die Jahreswechsel und Festtage durch direkte Himmelsbeobachtungen festzulegen. Wollte man das Osterfest in der gesamten Kirche am selben Tag feiern, war man dazu gezwungen, den Stand der Sonne und des Mondes im Voraus zu berechnen. Bald bildete sich ein eigener Wissenschaftszweig dafür aus, der Computus bzw. die Komputistik, betrieben von den Computisten, dessen Ergebnisse uns heute noch täglich vor Augen treten.

Ein Ausschnitt aus "Reimmichls Volkskalender" Verlagsanstalt Tyrolia Ges.m.b.H.

Kalenderformen

Über vorgeschichtliche Kalender ist so gut wie nichts mehr bekannt, selbst die alten Kalender der Schriftkulturen lassen sich oft nur unvollständig rekonstruieren. Jedoch kann ein Vergleich mit verschiedenen bekannten Kalendertypen, eingeschlossen die der zeitgenössischen schriftlosen Kulturen, dazu dienen unseren Kalender historisch einzuordnen.
Die einfachsten Kalender sind die Natur- und Wetterkalender. Bei ihnen verzichtet man völlig auf eine Zählung und teilt das Jahr in Phänomene ein. Bei den Andamanesen auf der gleichnamigen Inselgruppe im Golf von Bengalen ist das Jahr z.B. aufgeteilt in: Trockenheit - Südwestmonsun - Südostmonsun - Nordostwind [1].
Etwas anspruchsvoller sind die direkten Beobachtungskalender. Bei ihnen werden die Monate bzw. das Jahr durch direkte Mond- und Sonnenbeobachtung festgelegt. Die Arambos aus dem Kongo rechnen zwar ebenfalls in Regenzeiten, beobachten aber zusätzlich den Mond. Sie können jederzeit angeben wie viele Tage seit dem letzten Erscheinen des Mondes verflossen sind und wann der nächste erscheint [2]. Bei der Sonne dienen Landmarkierungen, spezielle Bauwerke und vor allem der Schattenstab, Gnomon genannt, zum Feststellen der Jahreszeiten und insbesondere der Sonnenwenden. Ist ein markanter Punkt erreicht, beim Mond meistens das erste Licht der Mondsichel, bei der Sonne z.B. die kürzeste Schattenlänge des Gnomon, wird der neue Monat bzw. das neue Jahr ausgerufen. Im Wort Kalender, das vom lateinischen calendae (Ausrufetag) mit der Wortwurzel calare (rufen) stammt, ist diese Art der Kalenderbestimmung noch zu erkennen. Zum Unterteilen des Jahres braucht es aber nicht unbedingt den Mond. Im Pamir haben sich z.B. Körperteilkalender entwickelt, die die Schattenlänge des Gnomons in Körperstellen angeben: Nägel - Hacken - Oberfuß - Fußgelenk - Schienbein - usw..
Auf der nächsten Stufe finden sich die berechneten Kalender der Hochkulturen. Diese lassen sich wiederum aufteilen in:

1. Reine Mondkalender wie der islamische Kalender.
2. Reine Sonnenkalender wie bei den alten Ägyptern.
3. Mond- Sonnenkalender verwendet z.B. im Judentum.
4. Sonnen- Mondkalender zu denen unser gregorianischer Kalender zählt [3].

Alle diese Kalender folgen besonderen Schaltregeln, welche sie mehr oder minder genau mit den astronomischen Gegebenheiten übereinstimmen lassen. Leider nimmt mit der Genauigkeit der Kalender auch die Kompliziertheit der Schaltregeln zu und zwar in aller Regel überproportional. Den Gipfel an Genauigkeit und somit auch an Kompliziertheit bilden die astronomischen Kalender, die sich nach astronomischen Formeln richten, wie z.B. der französische Revolutionskalender und der alte chinesische Kalender.
Schließlich gibt aus auch noch völlig willkürliche Kalender, wie unsere Woche oder der Tzolkin der Mayas deren Zyklen an keinerlei äußere Einflüsse gebunden sind [4].

1. Spektrum der Wissenschaft 7/1999
2. Prometheus, Jg X, No. 503 31. Mai 1899, S. 558-559. Zitiert in "Spektrum der Wissenschaft" 9/1999.
3. Es wären natürlich auch noch Stern- und Planetenkalender denkbar und sie werden auch z.B. für die Mayas postuliert.
4. Jedoch wird die Woche oft als Mondviertel und der Tzolkin manchmal als Venusperiode interpretiert. Beides ist historisch nicht belegbar und wegen der jeweils sehr groben Näherung eher unwahrscheinlich.

Zwei Eingeborene aus Borneo bestimmen mit einem Gnomon die Sommersonnenwende.

Die astronomischen Grundlagen

Unser Kalender ist zusammengesetzt aus den Einheiten Tag, Woche, Monat und Jahr. Mit Ausnahme der Woche beruhen seine Teile auf astronomischen Grundlagen.
Die kleinste Grundeinheit ist der Tag. Für den Kalender ist der mittlere Sonnentag ausschlaggebend. Zwar schwankt die Tageslänge um ca. ± 15 min im Jahreslauf und nimmt um 1,7 Millisekunden pro Jahrhundert zu, was jedoch für die Kalenderberechnung keine Rolle spielt. So geht man von einer, übers Jahr gesehenen, durchschnittlichen Tageslänge aus und die Abbremsung der Erdrotation ist im kulturgeschichtlichen Zeitrahmen gesehen unbedeutend gering [1].
Der Monat hat seinen Ursprung zwar im Mondumlauf, jedoch haben die Monate unseres Kalenders diesen Bezug schon seit der Antike verloren. Einzig die Osterberechnung richtet sich noch nach unserem Begleiter. Für den Kalender sind die Mondphasen bestimmend, also das Zeitintervall von Neumond zu Neumond. Dieser sogenannte synodische (vom griechischen synodos = Zusammenkunft) Monat dauert durchschnittlich 29,53059 Tage. Probleme bereitete der Mond den Computisten durch seine große Schwankungsbreite. So dauerte es z.B. ab dem 14.12.1955 29 Tage 19 Stunden und 55 Minuten bis die nächste Neumondphase erreicht war, während es am 16.6.2053 bereits in 29 Tagen 6 Stunden und 35 Minuten geschehen sein wird.
Von den vier verschieden Jahren in der Astronomie bestimmt das tropische (vom griechischen tropos = Wendung) Jahr den Gang der Jahreszeiten und mithin auch den unseres Kalenders [2]. Das tropische Jahr hat eine Dauer von 365,242199 Tagen. Die genaue Dauer des tropischen Jahres war lange Zeit unbekannt. So begründete z.B. Nikolaus Kopernikus (1473 - 1543) mit diesem Argument in einem Schreiben an den Papst das Scheitern einer päpstlichen Kalenderkommission. Grund dafür war, neben dem Fehlen genauer Uhren, auch die Präzession [3], also die Kreisbewegung der Erdachse am Sternenhimmel, welche den Frühlingspunkt in etwa 25800 Jahren durch den Sternenhintergrund wandern lässt. Da dies in 1000 Jahren immerhin 360° / 25800 * 1000 ~14° sind, waren die Aufzeichnungen der antiken Astronomen in der frühen Neuzeit nur bedingt zu gebrauchen.

Tabelle der Monats- und Jahreslängen

1. Eine Ausnahme ist jedoch die Chronologie. Um ihre Daten mit Hilfe von Sonnenfinsternissen zu überprüfen, muss die Abbremsung der Erdrotation mit eingerechnet werden, da sonst z.B. die überlieferte Finsternis am 15.4.136 v.Chr. nicht über Babylon, sondern über Mallorca gegangen wäre (Spektrum der Wissenschaft 8/99). Die Abbremsung selbst ist kein konstanter Wert, sondern nahm im Laufe der Erdgeschichte mit der Entfernung des Mondes von der Erde ab. Vor 600.000.000 Jahren zählte das Jahr noch 425 Tage, wie man aus Versteinerungen ersehen kann.
2. Es gibt noch das siderische Jahr welches Bezug auf den Sternenhintergrund nimmt, das anomalistische mit der Erdnähe als Bezugspunkt und das Finsternisjahr mit dem Durchgang der Sonne durch ein und denselben Mondknoten.
3. Die Kreisbewegung der Erdachse unterliegt zusätzlich noch einer Schwankung von 19 Jahren, der sogenannten Nutation.

Der julianische Kalender

Der julianische Kalender wurde nach Julius Cäsar benannt, der ihn im Jahre 709 AUC (ab urbe condita) der varronischen Ära d.h. im Jahre 45 v.Chr. einführte. Wissenschaftlich unterstützt wurde er dabei von einem Ägypter namens Sosigenes. Der Kalender war ein reiner, vom ägyptischen Kalender abgeleiteter, Sonnenkalender mit einer Länge von 365 Tagen im Gemein- und 366 Tagen im Schaltjahr. Ein Schaltjahr wurde alle 4 Jahre eingefügt [1]. Der Jahresanfang wurde bei der Reform von März auf Januar verlegt, da am 1. Januar seit 153 v.Chr. die neuen Konsuln jeweils ihr Amt antraten. Den offiziellen Frühlingsanfang legte man auf den 25. März, obwohl er astronomisch auf den 23. März fiel. Man hatte bei der Bestimmung ungenau gemessen. Ebenfalls verschätzt hatte man sich beim Startdatum des neuen Kalenders, welches auf den Neumond nach der Wintersonnenwende fallen sollte, der jedoch erst einen Tag später eintrat [2]. Die innere Struktur des julianischen Kalenders stammt vom römischen Mond- Sonnenkalender ab. Dieser begann mit dem Monat martius und endete mit dem februarius [3]. Die sich bis heute erhaltenen zählenden Monatsnamen September (7) bis Dezember (10) erklären sich daraus. Schalttag (bissexto) im julianischen Kalender war der 25. Februar (eigentlich verlängerte man den 24. Februar auf 48 Stunden). Grund dafür war neben religiösen Gründen wohl der Schaltmonat des alten Kalenders welcher alle zwei Jahre eingefügt wurde. Dies geschah abwechselnd am 23. und 24. Februar. Anfänglich wurde die Schaltregel falsch angewendet und in jedes 3. Jahr ein Schalttag eingefügt. Augustus (reg. 16.1.27 v.Chr. - 19.8.14 n.Chr. vorher ab 43 v.Chr als Octavian) korrigierte diesen Fehler ab 8 v.Chr. und ließ in den darauf folgenden 12 Jahren zum Ausgleich keine Schaltung mehr vornehmen. Der Monat quinctilis wurde 44 v.Chr. zu Ehren Cäsars auf iulius und der sextilis, zeitgleich mit der Korrektur des Augustus, ab 8 v.Chr. in augustus umbenannt [4]. Ob dabei dem Februar ein Tag abgezogen und dem August zugeschanzt wurde ist umstritten.
Die Römer hatten eine achttägige Marktwoche die nundinae, deren Anfang weder mit dem Monatsanfang noch mit dem Neujahrstag zusammen fallen sollte. Wie hier im einzelnen verfahren wurde, lässt sich nicht mehr feststellen. Im Laufe der Zeit wurde die Marktwoche durch die siebentägige Planetenwoche (hebdomas, septimana) ersetzt, welche dann nach dem Konzil von Nizäa (325) in die jüdisch-christliche Woche überging [5]. Ab dieser Zeit kann man, von der Osterberechnung abgesehen, mit einiger Sicherheit von einem geregelten Ablauf des Kalenders ausgehen. Die varronischen Ära wurde während der Regierungszeit des Diokletian durch die nach ihm benannte Ära mit der Epoche 29. August 284 n.Chr ersetzt. Diese Ära lebt heute noch im koptischen Kalender als Märtyrer-Ära fort. Im Laufe des Mittelalters hat sich die Epoche der Christlichen Ära beginnend mit dem 1.1.1 n.Chr. eingebürgert und mit ihr die Regel, dass Schaltjahre die Jahre sind, deren Jahreszahlen geteilt durch 4 den Rest 0 ergeben:

Die Kirche hielt zwar bei ihrem Festkalender von Anfang an am 1. Januar als Jahresbeginn fest, verurteile jedoch den heidnischen Jahreswechsel auf dem Konzil von Tours (576) als antiquus error und drohte gar mit Exkommunikation. So sind in mittelalterlichen Urkunden einige andere Jahresanfänge überliefert.

Jahresanfänge

Im ausgehenden Mittelalter setzte sich der 1. Januar, wenn auch langsam, wieder durch. Papst Innozenz XII (reg. 12.7.1691 - 27.9.1700) erkannte im Jahre 1691 den 1. Januar, durch die Verwendung als Jahresanfang in päpstlichen Bullen, an. Trotzdem gibt es nach wie vor neben dem 1. Januar auch noch andere Jahresanfänge, so beginnt das Kirchenjahr am 1. Advent und der kalendarische Frühling am 21. März. Auch in der Wirtschaft und im Sport werden oft andere Daten als Jahresanfang genommen.
Grundsätzlich darf man die Breitenwirkung der historischen Kalender und mithin auch die des julianischen Kalenders, nicht überschätzen. Vor allem die verschiedenen Epochen beschränkten sich oft nur auf die Kanzleien der jeweiligen Herrscher und das was man heute mit Wissenschaftskreise titulieren würde. So stoßen wir z.B. in der Kirchengeschichte des Eusebius (um 264 - um 340) auf die Zeitangabe: Tiberius starb nach einer Regierung von ungefähr 22 Jahren. Gaius, der nach ihm kam.... Und über 100 Jahre nach der Kalenderreform Cäsars, während der Blütezeit des römischen Reiches, datierte der Evangelist Lukas: Zu jener Zeit ordnete Kaiser Augustus an, dass alle Bewohner des Römischen Reiches in Steuerlisten erfasst werden sollten. Es war das erste Mal, dass so etwas geschah. Damals war Quirinius Statthalter der Provinz Syrien [6].

1. Der ägyptische Kalender kannte zwar keine Schaltung, aber den Astronomen in Alexandria war das Schaltsystem schon längere Zeit bekannt. Ptolemaios III Euertgetes (reg. 246 - 222 v.Chr.) befahl 238 v.Chr. mit dem Edikt von Kanopus, dessen Inhalt uns auf einen Stein eingemeißelt überliefert ist, eine entsprechende Schaltregel für den ägyptischen Kalender, welche sich aber offensichtlich nicht durchsetzte.
2. Zudem ist umstritten ob das erste Jahr ein Schaltjahr war. Manche Historiker meinen das Jahr begann am 2. Januar und war deswegen kein Schaltjahr.
   Insgesamt ist bei dieser Diskussion Vorsicht angebracht. Die Quellenlage zum genauen Ablauf der Reform ist nicht überragend, die Schriften des Sosigenes sind uns nicht überliefert. Das Startdatum beruht im Grunde auf Rückrechnungen.
3. Auch ein ursprünglich zehnmonatiger reiner Mondkalender von martius bis december ist in der Diskussion.
4. Tiberius (reg. 17.9.14 - 16.3.37) lehnte eine solche Ehrung mit dem Hinweis, dass die Monate, sollte man so weiter verfahren, nicht lange reichen würden, ab. Seine Nachfolger hatten da weniger Bedenken, jedoch setzten sich ihre Namen als Monatsnamen nicht durch.
5. Auch Nicäa, Nicaea, Nikäa oder Nikaia geschrieben. Heute Iznik etwa 100 km südöstlich von Istanbul gelegen. Der griechische Name leitet sich von der Siegesgöttin Nike ab.
6. Lk 2,1-2 Die gute Nachricht

Gaius Iulius Cäsar (13.7.100 v.Chr. - 15.3.44 v.Chr.)
Marmorskulptur aus Tusculum, um 45 v.Chr.
(Konsul 59, 48, 46-44, Teilnehmer am 1. Triumvirat 59-50, Diktator 49, 48/47, 46-44, Diktator perpetuus 44 v.Chr)

Ein julianischer Mondkalender

Für den Apostel Paulus waren Feiertage kein Thema. An die Gemeinde in Kolossä schrieb er darüber kurz: Auch um Feiertage wie Neumond oder Sabbat braucht ihr euch nicht zu kümmern. [1] Trotzdem sollte gerade die Festlegung der Feiertage und insbesondere des Osterfestes zu nicht unerheblichen Streit und Berechnungsaufwand schon im frühen Christentum führen.
Die Osterfestberechnung (computus paschalis) beruht auf einen Mondkalender dessen historische Wurzeln im babylonischen Kalender liegen. Dieser war Vorbild des jüdischen Mond- Sonnenkalenders, nach dem sich der Termin des Paschafestes richtet. Das Osterfest wiederum hängt indirekt von Paschafest ab, obwohl es nach einer Verordnung von Papst Viktor I (reg. um 189 - 198/199) nicht mit ihm zusammenfallen durfte, was zu Streitereien mit den orientalischen Christen führte. Das 1. Ökumenische Konzil, abgehalten in Kaiser Konstantins Sommerpalast in Nizäa, wollte deshalb den Ostertermin vereinheitlichen und legte sich auf eine der bis dahin gebräuchlichen Regeln fest. Obwohl keine Beschlüsse des Konzils zur Kalenderfrage überliefert sind, lässt sich dies aus einem erhaltenen Brief des Erzbischofs Ambrosius von Mailand (zwischen 333 und 340 - 4.4.397) schließen, demzufolge das Konzil den westlichen Brauch, gemeint war damit die in Alexandrien befolgte Regel, für allgemein gültig erklärte [2]. Danach sollte das Osterfest nicht vor dem Paschafest und an einem Sonntag gefeiert werden [3]. Die Vorbereitungen für das Paschafest beginnen am 14. Nisan des jüdischen Kalenders, zum Zeitpunkt des Frühlingsvollmondes [4]. Daraus ergibt sich die Regel:

Ostern soll an jenem Sonntag gefeiert werden, der zunächst auf den Frühlingsvollmond folgt. Trifft der Vollmond mit einem Sonntag zusammen, so ist Ostern erst am folgenden Sonntag zu feiern.

Um den Ostertermin rechtzeitig bekannt zu machen, griff man nicht wie beim jüdischen Kalender auf direkte Himmelsbeobachtung zurück, sondern versuchte ihn im Voraus zu berechnen. Es bildeten dazu sich mehrere Berechnungsmethoden heraus, von denen zwei größere Bedeutung erlangten, die römische und die alexandrinische. Die römische Methode behielt den historischen Frühlingsanfang am 25. März bei und berechnete die Mondphase mit einem Zyklus von 84 Jahren. Da der Frühlingsanfang im Jahre 325 bereits auf den 20. März fiel, war der alexandrinische Computus mit dem 21. März und einem neunzehnjährigen Zyklus genauer und setzte sich letztlich auch durch.
Bei der Berechnung legte man einen durchschnittlichen Mondumlauf zugrunde und entwarf als Hilfsmittel einen Mondkalender der sozusagen im Hintergrund des julianischen Jahres mitläuft. Der neunzehnjährigen Mondzyklus, auch Metonzyklus genannt, war schon den Babyloniern bekannt und Grundlage auch ihres Kalenders. Er beruht auf dem vom Athener Meton um 432 v.Chr. beschriebenen Umstand, dass die Mondphasen in ihrem Ablauf nach 19 Jahren wieder relativ genau auf dieselben Daten eines Sonnenjahres fallen.
Da ein Umlauf des Mondes 29,53059 Tage in Anspruch nimmt
und ein Sonnenjahr 365,242199 Tage dauert,
benötigt der Mond 365,242199 / 29,53059 = 12,36826623 Umläufe für ein Jahr.
Ein Mondjahr dauert 29,53059 * 12 = 354,36708 Tage.
Der Mond wird also jedes Jahr um 365,242199 - 354,36708 = 10,875119 Tage älter.
Für den julianischen Kalender sind es entsprechend 365,25 - 354,36708 = 10,88292 Tage. Um das Alter des Mondes am jeweiligen Jahresanfang im Zyklus festzustellen, muss man nur diese Differenz mit dem entsprechenden Jahr multiplizieren. Da im ersten Jahr am 1. Januar der Mond 8 Tage alt ist, lautet die Formel:

Differenz * (Goldene Zahl - 1) + 8

Ist das Alter des Mondes größer als ein Mondumlauf, sind 29,53059 davon abzuziehen. Hier das Ergebnis in Tabellenform:

Das Mondalter im Metonzyklus

Es ist schnell zu erkennen, dass man durch geeignete Rundungen des Mondalters die Epakte jedes Jahr um 11 Tage erhöhen kann. Beim Übergang vom 19. zum 1. Jahr sind jedoch 12 Tage zu addieren. Man sieht aber auch: der Kalender ist nur eine Näherung. Weder im julianischen Jahreslauf noch im idealen Sonnenjahr geht der Metonzyklus von 19 Jahren genau auf. Das Jahr in einem solchen Mondzyklus wird als "Goldene Zahl" (numerus aureus) bezeichnet. Die Goldene Zahl lässt sich mit der Formel

für die Jahre n.Chr. einfach berechnen. Um das Mondjahr während der 19 Jahre mit dem Sonnenjahr abzugleichen, müssen sieben Schaltmonate, sechs volle mit jeweils 30 Tagen und ein hohler mit 29 Tagen, in den Zyklus eingefügt werden. Die folgende Tabelle zeigt eine mögliche Verteilung der Mondmonate über einen Metonzyklus. Goldene Zahlen mit einem "*" Zeichen bezeichnen die Schaltjahre. Die Schaltmonate sind in blauer Farbe gehalten, eingeschaltet wird, wenn der 12. Monat den Januar nicht erreicht. In der dritten Zeile sind die Epakten zu finden. Die Epakte (vom griechischen epagein = hinzufügen, einschalten) bezeichnet das Alter des Mondes am Neujahrstag von Neulicht [5] an gezählt. Der Monat in der Tabelle beginnt immer bei Neulicht, das jeweils einen Tag nach Neumond ist. Vollmond ist gemäß der jüdischen Tradition immer 13 Tage nach Neulicht. Danach folgen in der linken Spalte die Länge des Mondmonats und in der rechten aufgeteilt das Datum des jeweiligen Mondmonatsbeginns. Die rot dargestellten Monate haben in Schaltjahren, um den 29. Februar auszugleichen, einen Tag mehr.
Der Kalender geht zurück auf den Abt Dionysius Exiguus (gest. 545), der im Jahre 525 von Papst Johannes I. (reg. 13.8.523 - 18.5.526) beauftragt wurde, die Ostertafeln fortzusetzen. Er übernahm dazu das alexandrinische Regelwerk und setzte die Tafeln des Cyrill von Alexandrien (gest. 27.6.444) fort [5]. Obwohl der Frühlingsanfang inzwischen auf den 18. März zurückgefallen war, behielt Exiguus [7], wie auch die nachfolgenden Computisten, den 21. März als Ausgangspunkt bei und berechnete den Zeitraum von 532 - 627 [8]. Der Abt Felix Gillitanus setzte nach ihm die Tafeln bis zum Jahr 721 fort. Beda Venerabilis (672/73 - 735) erweiterte die Tafeln dann bis zum Jahre 1063 und schrieb mit seinem Werk "De temporum ratione" einen lange gültigen Standard der Zeitrechnung. Ende des 9. Jahrhundert hatte sich die Osterberechnung des Exiguus in der ganzen Christenheit durchgesetzt und man feierte, bis zur gregorianischen Reform im Jahre 1582, Ostern am selben Tag.
Exiguus führte mit seinen Tafeln und der Begründung, "Wir wollten nicht unsere Zyklen mit dem Andenken dieses ruchlosen Verfolgers verknüpfen [9], sondern haben es vorgezogen, von der Fleischwerdung unseres Herrn Jesus Christus an die Jahresläufe zu bezeichnen", die Jahreszählung ab Christi Geburt ein und begründete damit die Christliche Ära, welche sich ab dem 12. Jahrhundert nach und nach im bürgerlichen Kalender durchsetzte. Exiguus ging es beim Festlegen des Geburtsjahres Christi übrigens nicht um das wahre Geburtsjahr, sondern um die Übereinstimmung mit dem traditionellen Ostertermin. Dieser ist am Ostersonntag, den 9. April 30 n.Chr.. Die oft genannten Vorwürfe, Exiguus hätte das Geburtsjahr falsch berechnet, treffen daher nicht!

1. "Gute Nachricht" Kolosser 2,16b
2. Ob das Konzil von Nizäa tatsächlich diesen Beschluß gefasst hat, oder Ambrosius ihn nur zur Untermauerung seiner Ansicht vorgibt ist umstritten. Die Geschichtswissenschaft tendiert zur letzteren Ansicht.
3. Markus 14,1; 15,6; 16,1-2; par.
4. "Gute Nachricht" 2 Mose 12,6: Das Tier wird bis zum 14. Tag des Monats von der übrigen Herde gesondert gehalten. Gegen Abend schlachten dann alle Israeliten ihr Paschalamm.
5. Die Unterscheidung zwischen Neumond und Neulicht, habe ich von Heinz Zemanek aus seinem Standardwerk "Kalender und Chronologie" übernommen.
6. Cyrill konnte sich schon auf eine längere Tradition der Osterberechnung, beginnend mit dem hl. Anatolius (gest. 282) stützen. Unmittelbar führte er die Tafeln des Theophilos von Alexandrien (385 - 412) fort.
7. Schon vor Exiguus versuchte Victorius von Aquitanien (5. Jh.) die alexandrinische und römische Berechnungsweise in Einklang zu bringen.
8. Am Beginn der alexandrinischen Osterberechnung im 3. Jahrhundert lag der Frühlingsanfang um den 21. März.
9. Diokletian (reg. 20.11.284 - 1.5.305 gest. 3.12.313?) veranlasste die letzte Christenverfolgung.

Tabelle des julianischen Mondkalenders

Vor der Mondkalendertabelle noch eine kurze Beschreibung ihres Aufbaues. Der Monatsanfang ist natürlich das Datum des julianischen Kalenders!

Aufbau der Mondkalendertabelle

Mit der nun folgenden Kalendertabelle kann man das orthodoxe Osterfest, das sich bekanntlich nach dem julianischen Kalender richtet, bestimmen. Der für die Osterberechnung entscheidende Monatsbeginn ist in der Tabelle grün hinterlegt. Als Beispiel hier das Osterfest für das Jahr 2000:

1. Die Osterregel lautet:
   Ostern ist am Sonntag, welcher dem ersten Vollmond ab dem 21. März folgt!
   Damit kommt der Tag des frühestmöglichen Ostertermins einen Tag nach Vollmond, der die sogenannte Ostergrenze (terminus paschalis) bezeichnet, zu liegen.
2. Die Goldene Zahl für das Jahr 2000 ist:
   2000 MOD 19 + 1 = 6
3. Da das Neulicht im Jahr mit der Goldenen Zahl 6 auf den 28. März fällt, gilt für die Ostergrenze:
   28. März + 13 Tage = 10. April
4. Dieser Tag ist im Jahr 2000 ein Sonntag. Der Ostersonntag folgt also 7 Tage später:
   10. April + 7 Tage = 17. April
5. Um den 17. April des julianischen Kalenders in unser heutiges Datum umzurechnen ist noch die gregorianische Korrektur, die zwischen dem 1.3.1901 und dem 28.2.2100 13 Tage beträgt, zu addieren:
   17. April + 13 Tage = 30. April

Das frühest mögliche Osterfest ist der 22. März. Dazu muss die Goldene Zahl 16 sein und der 22. März ein Sonntag. Wir sehen im Kalender in der Spalte mit der Goldenen Zahl 16 fällt das Neulicht auf den 8. März, der Vollmond und die Ostergrenze ist wie oben gesagt demnach am 21. März. Ein solcher Fall trat z. B. In den Jahren 1573 und 1668 ein.
Der späteste Termin fällt auf den 25. April wenn die Goldene Zahl 8 ist und der Vollmond auf einen Sonntag fällt. Das Neulicht ist dann am 5. April und der Vollmond erscheint am 18. April wozu noch eine Woche zu addieren ist. Die Jahre 1641 und 1736 seien hier als Beispiel angeführt.
Da im julianischen Kalender alle vier Jahre ein Schaltjahr ist, die Woche 7 Tage hat und der Mondzyklus 19 Jahre in Anspruch nimmt, errechnen sich aus der Formel 4 x 7 x 19 = 532 die Jahre des cyclus magnus paschalis nach dessen Ablauf sich die Ostertermine wiederholen.

Ein julianischer Mondkalender

Die Tabelle weicht von dem auf Exiguus und Beda zurückgehenden Mondkalender ab. Dort wurden die Schaltmonate in den Jahren mit der Goldenen Zahl 2, 5, 8, 10, 13, 16 und 19 eingefügt. Die Schaltmonate von je 30 Tagen begannen am 2.12., 2.9., 6.3., 4.12, 2.11., 2.8., und 5.3. des jeweiligen julianischen Jahres. Die Monatslängen wurden 29-30-29 gezählt und nicht wie in der Tabelle oben 30-29-30. Im Jahr mit der Goldenen Zahl 19 wurde der Monat, der am 27.10. begann von Beda Venerabilis um einen Tag gekürzt. Die alexandrinischen Computisten vor ihm kürzen den Mondmonat im Juli. Bei dieser Kürzung sprach man, vom saltus lune (Mondsprung). Die Epakten bezeichneten nicht das Mondalter am 1. Januar, sondern das am 22. März. Der Epaktenwechsel war am 1. September. Zusätzlich wurde noch, wie im Mittelalter üblich, der Ausgangstag mitgezählt, die Epakten wären also nach heutiger Zählung um eins vermindert. Die oben gezeigte Tabelle ist jedoch eleganter und lässt sich auch einfacher in den Mondkalender der gregorianischen Reform übertragen.
Zwar haben die Computisten des Mittelalters, wohl des besseren Überblicks wegen, dem Mondzyklus 19 Goldene Zahlen zugeordnet, jedoch dauert der wahre Zyklus länger. Grund dafür sind die Schalttage des Sonnenjahres deren vierjähriger Zyklus in 19 Jahren nicht aufgeht. Bis sich der Mondkalender vollständig wiederholt vergehen daher nicht 19 sondern 4 * 19 = 76 Jahre. Auch dieser Zyklus war schon in der Antike bekannt und wird nach dem griechischen Astronomen Kallippos von Kyzikos Kallippischer Zyklus genannt.

Der aktuelle Kallippische Zyklus

Die Bestimmung des Wochentages

Um das Datum des Ostersonntages festzustellen musste man natürlich neben dem Ostermond auch den Wochentag im Voraus berechnen. Die Computisten des Mittelalters bedienten sich dazu zweier Hilfsmittel, den sogenannten Sonntagsbuchstaben (littera dominicalis) und dem Sonnenzirkel (circulus solaris). Für die Sonntagsbuchstaben erstellte man zuerst einen Kalender in welchen man beginnend am 1. Januar die Tage von A bis G durchgehend bezeichnete [1]. In einem Schaltjahr erhielten der 24. und 25. Februar den Buchstaben "F" [2]. Diese Sonntagsbuchstaben sind in der Tabelle unten in blauer Farbe gehalten. Der erste Sonntag im Januar bezeichnet den Sonntagsbuchstaben für das Jahr. Ist z.B. am 3. Januar ein Sonntag, so ist an allen Tagen im Jahr mit dem Sonntagsbuchstaben "C" ein Sonntag. Ein Schaltjahr hat jedoch zwei Sonntagsbuchstaben. Der erste gilt bis zum 24. Februar einschließlich, danach folgt der im Alphabet davor liegende. Ein Schaltjahr hätte dann beim obigen Beispiel die Sonntagsbuchstaben "CB". Natürlich würde es, von der Tradition abweichend, genügen, nur den 29. Februar den Sonntagsbuchstaben des 28. zu geben.

Die Sonntagsbuchstaben im Jahr

Aber welchen Sonntagsbuchstaben hat nun ein Jahr? Um das festzustellen bedarf es des Sonnenzirkels nach dessen Ablauf sich die Reihenfolge der Wochentage wiederholt. Im julianischen Kalender dauert ein Schaltjahrzyklus 4 Jahre, multipliziert mit der Woche ergibt das 4 * 7 = 28 Jahre. In der christlichen Ära beginnt ein solcher Zyklus im Jahre 9 v.Chr., mit einem Schaltjahr [3]. Daraus ergibt sich für die Bestimmung des Sonnenzirkels die Formel:

Ist das Ergebnis der Rechnung Null wird der Teiler angeschrieben. In der Tabelle unten kann man anschließend den Sonntagsbuchstaben für das betreffende Jahr ablesen.
Eine weitere Hilfe bei der Wochentagsbestimmung bildeten die sogenannten Konkurrenten. Dabei werden die Wochentage beginnend mit dem Sonntag und der Nummer 1 durchnummeriert. Jedes Jahr im Sonnezirkel erhält nun einen Konkurrent, also eine Wochentagsnummer die den Wochentag am 24. März anzeigt. Das Jahr Nummer 5 im Sonnenzirkel hat z.B. den Konkurrent 6, der 24. März ist also ein Freitag.

Sonnenzirkel und Sonntagsbuchstabe
im julianischen Kalender

Mit diesen Tabellen lässt sich der Ostersonntag des julianischen Kalender bestimmen. Als Beispiel der Ostersonntag des Jahres 1212:

1. GZ = 1212 MOD 19 + 1 = 16
2. SZ = (1212 + 9) MOD 28 = 17
3. Das Neulicht mit der Goldenen Zahl 16 fällt laut julianischen Mondkalender auf den 8. März
4. Die Ostergrenze also auf den 8.3. + 13 Tage = 21.3.
5. Der Sonntagsbuchstabe beim Sonnenzirkeljahr 17 = "Ag" ab dem 25.2. also "g"
6. Der nächste Tag mit dem Sonntagsbuchstaben "g" nach dem 21.3. ist, wie aus der Tabelle oben ersichtlich, der 25.3.

Ostersonntag wurde im Jahre 1212 am 25.März gefeiert. Es ist sehr schön zu sehen wie die mittelalterlichen Computisten es schafften mit Hilfe zweier einfacher Rechnungen und dreier Tabellen die komplizierte Osterberechnung in den Griff zu bekommen. Natürlich ist es auch möglich aus dem Sonnen- und Mondzirkel eine Tabelle von 19 * 27 = 532 Jahren zu erstellen, woraus man den Ostertermin des julianischen Jahres direkt ablesen kann.

1. Ausschlaggebend hierfür war möglicherweise die Notation der römischen Achttagewoche, die in Kalendern ebenfalls mit dem Alphabet bezeichnet wurden.
2. Schalttag ist der 25. Februar! (s.o.)
3. Da das Jahr Null nicht mitgerechnet wird verschieben sich auch die Schaltjahre v.Chr. um ein Jahr. (-1, -5, -9 ...)

Der ewige julianische Osterkalender

Es folgt unten eine Tabelle aller, in bezug auf die Goldene Zahl und dem Sonnenzirkel, im julianischen Kalender möglichen Ostertermine. In der oberen Reihe steht die Goldene Zahl, in der linken Spalte der Sonnenzirkel. Beim obigen Beispiel mit dem Jahr 1212 findet man in der Spalte mit der Goldenen Zahl 16 und der Reihe mit dem Sonnenzirkel 17 auf einfachste Weise den fett geschriebenen 25.3. als Ostertermin. Die julianischen Jahre 2000 - 2007 sind dunkelgelb hinterlegt.

Die ewige julianische Ostertabelle