20Kaltenbrunner.[502]

indem sämtliche Epaktenzahlen um 1 niederer gestellt wurden, d. h. die Kommission rückte sämtliche durch den Epaktenzyklus zu berechnenden Neumonde um 1 Tag im Kalender vor; auch dies hatte seinen guten Grund; man wollte soviel als möglich vermeiden, dass Ostern am Vollmondstage selbst gefeiert werde, was denn bei der Unvollständigkeit und Unsicherheit, die jedem Zyklus anhaftet, immerhin oft möglich war. Indem also die Kommission alle Neumonde um 1 Tag später eintreten lässt, als Lilio, vermindert sie natürlich wesentlich diese Gefahr. Schließlich haben wir einer Änderung zu gedenken, die wohl für den Gebrauch des Kalenders ziemlich nebensächlich ist, und der auch Clavius nur insofern Gewicht beimisst, als sie zeigt, mit welcher Sorgfalt man in Rom zu Werke ging. Sie betrifft den dreihunderttausendjährigen Zyklus des Lilio, der nicht in dem Kompendium und nicht in den Canones, wohl aber von Clavius in der "Explicatio" wiedergegeben und dort offenbar dem Lilioschen Werke entlehnt ist. Der Gregorianische Kalender setzt nach den Prutenischen Tafeln die Dauer des synodischen Mondmonats zu 29d 12h 44' 3'' 10''' 48'''' an; dies ergibt für die 235 Mondmonate des neunzehnjährigen Zyklus ein Produkt von 6939d 16h 32' 27'' 18'''. Der Überschuss der 19 solaren Jahre beträgt demnach 1h 17' 32''' 42''' und diese sind also in der vorzunehmenden Lunar-Äquation zu berücksichtigen; diese Äquation, in der jedes Mal die Epakten um 1 erhöht, also die Neumonde im Kalender um 1 Tag zurückgesetzt werden, tritt in 2500 Jahren achtmal auf. Lässt man aber den oben angegebenen Überschuss der Julianischen Jahre 2500 Jahre lang anwachsen, so ergibt sich ein Produkt von 8d 10h 30' 36'' 7 16⁄19'''. In 2500 Jahren werden also nach der Gregorianischen Äquation die Neumonde um 10h 30' 36'' 7 16⁄19''' zu wenig zurückgeschoben, nach abermals 2500 Jahren wird dieser Fehler zu 21h 1' 12'' 15 13⁄19''', und nach dem weiteren Verlauf einer solchen Äquationsperiode ist der Fehler über einen Tag angewachsen. Im Gregorianischen Kalender tritt die erste Lunar-Äquation und der Anfang der Periode von 2500 Jahren im J. 1800 ein, somit überschreitet der Fehler in der Periode zwischen 6800 (1800 + [2 * 2500]) und 9300 (6800 + 2500) die Grenze von 24 Stunden und zwar tritt dieser Übergang ein zwischen der 2. und 3. Äquation,