Die Grundlagen des julianischen und gregorianischen Kalenders

Die Genauigkeit des julianischen Systems

Der Umlauf des Mondes dauert im Durchschnitt genau 29,53059 Tage. Der Metonzyklus der julianischen Osterberechnung setzt sich zusammen aus:

30 * 6 * 19 =3420,00Tagen in den vollen Monaten
29 * 6 * 19 =3306,00Tagen in den hohlen Monaten
6 * 30 =180,00Tagen in den vollen Schaltmonaten
1 * 29 =29,00Tagen in dem hohlen Schaltmonat
19 / 4 =4,75Tagen in den julianischen Schaltjahren
Summe =6939,75Tage in 235 Monaten.

Die Monatslänge beträgt demnach 6939,75 / 235 = 29,53085106 Tage. Der Mondmonat ist also durchschnittlich um 29,53085106 - 29,53059 = 0,00026106 Tage zu lang. In 19 Jahren sind das 235 * 0,00026106 = 0,0613491 Tage oder pro julianischem Jahr = 0,0613491 / 19 = 0,0032289 Tage. Daraus ergibt sich ein Fehler von einem Tag in 1 / 0,0032289 = 309,7029948 Jahren.

Auch das julianische Sonnenjahr ist ungenau. Durchschnittlich hat ein solches Jahr (365 * 3 + 366) / 4 = 365,25 Tage. Das Sonnenjahr ist dagegen mit 365,242199 Tagen um 365,25 - 365,242199 = 0,007801 Tage kürzer. In 1 / 0,007801 = 128,1886938 Jahren summiert sich der Fehler zu einem Tag.

Natürlich musste man im Mittelalter bald feststellen, dass weder die Mondphasen noch der Frühlingsanfang mit dem Kalender übereinstimmten. So wies bereits Gregor von Tours (538 - 594) auf die Ungenaugkeit hin. Große Gelehrte wie Beda Venerabilis, Roger Bacon (1220 - 1292) [1], Johannes de Muris (um 1290 - 1351 und 1368) und Firminus de Bellavalle [2], Pierre d' Ailly (1351 - 1420) [3] und Nikolaus von Kues (1401 -1464) [4] entwarfen Reformvorschläge. Papst Sixtus IV (1414 - 1484 Papst ab 1471) lud im Jahre 1474 Johann Regiomontanus (1436 - 1476) dazu ein eine Reform zu erarbeiten, der jedoch bald darauf verstarb. Alle diese Reformvorschläge scheiterten, so kam es erst in der frühen Neuzeit zur Korrektur des Sonnenkalenders und der Ostermondberechnung.

  1. Übergab 1266 sein Erneuerungskonzept im "Opus maius" Papst Clemens IV.
  2. "Tractatus de correctione kalendarii" 1345 Papst Clemens VI überreicht.
  3. "Exhoratio super kalendarii correctionem" 1414 dem Konzil von Konstanz vorgelegt.
  4. "Tractatus de reparatione calendarii" 1436 dem Konzil in Basel übergeben.