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Beispiele: Eine elsässische Urkunde (Becker a. a. O. S. 29) ist datiert: "Freitag nach Fronleichnam 1392." Datum? - a = 5, E = 3, R = 3, C = 6, C − R = 3, Ostern am (51 − 3 − 3)ten März = 14. April; Fronleichnam am (14 + 60)ten April = 13. Juni, Freitag darnach der 14. Juni. - Wann Ostern 1905 (gregor.)? a = 5, E = 24, R = (24 ÷ 7)r − 2 = 1, C = 4, C − R = 3, Ostern am (51 − 24 + 30 − 3)ten März = 23. April.
Der 4. Januar des Jahres 0 ware ein Sonntag. Es liegt daher daher der tte Januar des Jahres z nach dem Sonntag (= 4. Januar des Jahres 0)
t − 4 + z * 365 + z⁄4 + 1 oder |
t − 3 + z + z⁄4 oder |
t − 3 + [(z + z⁄4) ÷ 7]r Tage |
Es ist nun der tte Januar ein Sonntag, wenn er 0 Tage nach einem Sonntage liegt, d. h. wenn t − 3 + [(z + z⁄4) ÷ 7]r = 0, somit t = 3 − [(z + z⁄4) ÷ 7]r ist.
Wem die Division grösserer Zahlen mit 4 und 7 unbequem ist, der mag sich folgende Formel aufstellen (h = Jahrhundertzahl, i = Zahl unter 100:
t − 3 + h * 100 + i + h * 25 + i⁄4 oder |
t − 3 + i + i⁄4 − h, somit, wenn dieser Wert = 0 ist, |
t = 3 + h − i − i⁄4 oder |
t = 3 + [(h − i − i⁄4) ÷7]r |
Hiernach ist der (3 − [(z + z⁄4) ÷ 7]r)te od. der (3 + [(h − i − i⁄4) ÷ 7]r)te Januar ein Sonntag,
also auch der (3 + 28 − [(z + z⁄4) ÷ 7]r)te Januar od. der (0 − [(z + z⁄4) ÷ 7]r)te Februar usw.,
ebenso der (0 + 28 − [(z + z⁄4) ÷ 7]r)te Februar oder der (0 − [(z + z⁄4) ÷ 7]r)te März usw.
Setzen wir statt der Zahl 3 oder 0 usw. das Zeichen m, so ist, allgemein ausgedrückt, der
(m − [(z + z⁄4) ÷ 7]r)te oder der (m + [(h − i − i⁄4) ÷ 7]r)te Tag ein Sonntag.
Und es ist offenbar
m | = 3 für Januar und Oktober, |
= 0 für Februar, März und November, | |
= 4 für April, Juli und Januar im Schaltjahr, | |
= 2 für Mai, | |
= 6 für Juni, | |
= 1 für August und Februar im Schaltjahr, | |
= 5 für September und Dezember. |